Дистанційне навчання Home
Дистанционное обучение в СумГУ: дисциплины » Теоретическая механика

Вступ

"Теоретична механіка" є фундаментальною дисципліною, методи якої широко використовуються для рішення великого класу інженерних завдань. Тому поряд з іншими фундаментальними дисциплінами теоретичну механіку, в тому чи іншому обсязі вивчають студенти всіх технічних спеціальностей.

Мета та завдання

Вивчення теоретичної механіки повинно дати мінімум знань, необхідних майбутньому фахівцю, для розуміння механічних явищ, з якими йому прийдеться зустрітись в своїй практичній діяльності.

Теоретична механіка вчить не тільки розумінню загальних законів руху окремих тіл і механізмів, а вчить інженерному мисленню, пов’язує математичні методи числень з інженерними розрахунками конкретних механізмів, вчить аналізувати, прогнозувати та оптимізувати конструкції машин і механізмів. Вивчення курсу теоретичної механіки повинно сприяти розширенню наукового кругозору та підвищенню культурного рівня майбутнього фахівця.

В результаті вивчення курсу теоретичної механіки студент повинен знати основні закони механіки, мати уявлення про методи, за допомогою яких вивчається рух різних механічних систем, вміти застосовувати одержані знання до розв’язання задач з механіки.

Автори

кафедра загальної механіки та динаміки машин

Нагорний В'ячеслав Михайлович
кандидат технічних наук, доцент

Дейнека Андрій Віталійович
кандидат технічних наук


Содержание дисциплины Вводная информация
Примеры решения задач
Рекомендации по выполнению заданий для отчёта преподавателю
Раздел 1
    Статика твердого тела
   1. Основные понятия и исходные положения статики
     1.1 Абсолютно твердое тело, сила. Задачи статики
     1.2 Исходные положения статики (аксиомы статики)
     1.3 Связи и их реакции
   2. Сложение сил. Система сходящихся сил
     2.1 Геометрический способ сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил, разложение сил
     2.2 Проекция силы на ось и на плоскость. Аналитический способ задания и сложения сил
     2.3 Равновесие системы сходящихся сил
   3. Момент силы относительно центра. Пара сил
     3.1 Момент силы относительно центра (или точки)
     3.2 Пара сил. Момент пары
   4. Приведение системы сил к центру. Условия равновесия
     4.1 Теорема о параллельном переносе силы
     4.2 Приведение системы сил к данному центру
     4.3 Условия равновесия системы сил. Теорема о моменте равнодействующей
   5. Плоская система сил
     5.1 Алгебраические моменты силы и пары
     5.2 Приведение плоской системы сил к простейшему виду
     5.3 Равновесие плоской системы сил. Случай параллельных сил
     5.4 Равновесие систем тел (составных конструкций)
     5.5 Распределенные силы
   6. Трение
     6.1 Законы трения скольжения
     6.2 Реакции шероховатых связей. Угол трения
     6.3 Трение качения
   7. Пространственная система сил
     7.1 Момент силы относительно оси. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил
     7.2 Равновесие произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил
   8. Центр тяжести
     8.1 Центр параллельных сил
     8.2 Силовое поле. Центр тяжести твердого тела
     8.3 Координаты центров тяжести однородных тел
     8.4 Способы определения координат центров тяжести тел
     8.5 Центры тяжести некоторых однородных тел
    Анимация
   
Раздел 2
    Кинематика точки и твердого тела
   9. Кинематика точки
     9.1 Введение в кинематику
     9.2 Способы задания движения точки
     9.3 Вектор скорости точки
     9.4 Вектор ускорения точки
     9.5 Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения
     9.6 Определение скорости точки при естественном способе задания движения
     9.7 Ускорения точки при естественном способе задания движения
   10. Поступательное и вращательное движения твердого тела
     10.1 Поступательное движение
     10.2 Вращательное движение твердого тела вокруг оси. Угловая скорость и угловое ускорение
     10.3 Скорости и ускорения точек вращающегося тела
   11. Плоскопараллельное движение твердого тела
     11.1 Уравнения плоскопараллельного движения (движения плоской фигуры). Разложение движения на поступательное и вращательное
     11.2 Определение скорости точек плоской фигуры
     11.3 Теорема о проекциях скоростей двух точек тела
     11.4 Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.
     11.5 Определение ускорений точек плоской фигуры
   12. Сложное движение точки
     12.1 Относительное, переносное и абсолютное движения
     12.2 Теорема о сложении скоростей
     12.3 Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса)
   13. Сложное движение твердого тела
     13.1 Сложение поступательных движений
     13.2 Сложение вращений вокруг двух параллельных осей
     13.3 Цилиндрические зубчатые передачи
Раздел 3
    Динамика точки
   14. Введение в динамику. законы динамики
     14.1 Основные понятия и определения
     14.2 Законы динамики. Задачи динамики материальной точки
   15. Дифференциальные уравнения движения точки. решение задач динамики точки
     15.1 Дифференциальные уравнения движения материальной точки
     15.2 Решение первой (прямой) задачи динамики (определение сил по заданному движению)
     15.3 Решение основной (обратной) задачи динамики при прямолинейном движении точки
     15.4 Последовательность решения обратнойзадачи динамики точки
     15.5 Решение обратной задачи динамики при криволинейном движении точки
   16. Общие теоремы динамики точки
     16.1 Теорема об изменении количества движения точки
     16.2 Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов)
     16.3 Работа силы. Мощность
     16.4 Примеры вычисления работы
     16.5 Теорема об изменении кинетической энергии точки
   17. Относительное движение точки
     17.1 Относительное движение точки
   18. Прямолинейные колебания точки
     18.1 Свободные колебания без учета сил сопротивлениЯ
     18.2 Свободные колебания при вязком сопротивлении (затухающие колебания)
     18.3 Вынужденные колебания. резонанс
Раздел 4
    Динамика системы и твердого тела
   19. Введение в динамику системы. Моменты инерции
     19.1 Механическая система. Силы внешние и внутренние
     19.2 Масса системы. Центр масс
     19.3 Момент инерции тела относительно оси. Радиус инерции
     19.4 Моменты инерции тела относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса
     19.5 Центробежные моменты инерции. Понятия о главных осях инерции тела
   20. Теорема о движении центра масс системы
     20.1 Дифференциальные уравнения движения системы
     20.2 Теорема о движении центра масс
     20.3 Закон сохранения движения центра масс
   21. Теорема об изменении количества движения системы
     21.1 Количество движения системы
     21.2 Теорема об изменении количества движения
     21.3 Закон сохранения количества движения
     21.4 Приложение теоремы к движению жидкости (газа)
   22. Теорема об изменении момента количеств движения системы
     22.1 Главный момент количеств движения системы
     22.2 Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов)
     22.3 Закон сохранения главного момента количеств движения
   23. Теорема об изменении кинетической энергии системы
     23.1 Кинетическая энергия системы
     23.2 Некоторые случаи вычисления работы
     23.3 Теорема об изменении кинетической энергии системы
     23.4 Потенциальное силовое поле и силовая функция
     23.5 Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии
   24. Приложение общих теорем к динамике твердого тела
     24.1 Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси
     24.2 Плоскопараллельное движение твердого тела
     24.3 Элементарная теория гироскопа
   25. Принцип Даламбера
     25.1 Принцип Даламбера для точки и механической системы
     25.2 Главный вектор и главный момент сил инерции
     25.3 Динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела. Уравновешивание вращающихся тел
   26. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики
     26.1 Возможные перемещения системы. Число степеней свободы
     26.2 Принцип возможных перемещений
     26.3 Решение задач
     26.4 Общее уравнение динамики
   27. Условия равновесия и уравнения движения системы в обобщенных координатах
     27.1 Обобщенные координаты и обобщенные скорости
     27.2 Обобщенные силы
     27.3 Условия равновесия системы в обобщенных координатах
     27.4 Уравнения Лагранжа
     27.5 Решение задач
   28. Элементарная теория удара
     28.1 Основное уравнение теории удара
     28.2 Общие теоремы теории удара
     28.3 Коэффициент восстановления при ударе
     28.4 Удар тела о неподвижную преграду
Задачи для самостоятельной работы
Статика
Кинематика
Динамика
Вопросы, вынесенные на экзамен
Задачи для отчёта преподавателю
Статика
Кинематика
Динамика
Список дополнительной литературы