Вступ

Матеріал курсу "Математичне програмування" дуже тісно пов’язаний з матеріалом курсу "Дослідження операцій" і є логічним його продовженням. Методи математичного програмування є одними з основних методів, які використовує дисципліна "Дослідження операцій".

Методи математичного програмування знаходять застосування при вирішенні багатьох задач. Це задачі, пов'язані з календарним плануванням виробництва, управлінням запасами, з експлуатацією й ремонтом обладнання, а також задачі комплектування штатів. Крім того можна виділити задачі визначення асортиментів продукції, що випускається, розробки довгострокових програм розширення виробництва, проектування мережі складських приміщень у системі оптової торгівлі, а також задачі освоєння нових сфер виробничої або комерційної діяльності шляхом злиття з іншими фірмами або шляхом придбання останніх.

В курсі "Дослідження операцій" ви маєте можливість ознайомитись з основами лінійного програмування, методами розв’язання задач лінійного програмування, теорією двоїстості. "Математичне програмування" є логічним продовженням і пропонує розібратися з наступними двома напрямками:

• важливим окремим випадком задач лінійного програмування – транспортними задачами;
• принципами розв’язання матричних ігор.

Дистанційні курси побудовані таким чином, що дозволяють розібратися з матеріалом кожного з них окремо, але логічно почати з вивчення дисципліни "Дослідження операцій", де розкриваються основні теоретичні положення та передумови використання математичного апарату, а після цього приступати до вивчення матеріалу курсу "Математичне програмування".

Для оволодіння матеріалом курсу студентам необхідні знання вищої математики, зокрема елементів лінійної алгебри, аналітичної геометрії, теорії розв'язання систем лінійних рівнянь і нерівностей, дослідження операцій.

Мета та завдання

Мета викладання дисципліни: формування системи знань з методології та інструментарію побудови і використання різних типів економіко-математичних моделей на прикладі транспортних задач та матричних ігор.

Завдання: вивчення основних принципів та інструментарію постановки задач, побудови економіко-математичних моделей, методів їх розв'язування та аналізу з метою використання в економіці.

Після засвоєння матеріалу навчальної дисципліни студент повинен:

ЗНАТИ:

• типи транспортних задач (ТЗ);
• методи знаходження опорних рішень ТЗ
• принципи розв’язку ТЗ;
• принципи дослідження матричних ігор на наявність сідлової точки;
• принципи розв’язку матричних ігор.

ВМІТИ:

• визначати тип ТЗ
• знаходити опорний план транспортної задачі методами північно-західного кута та мінімального тарифу;
• знаходити оптимальне рішення транспортної задачі методом потенціалів;
• досліджувати гру на наявність сідлової точки;
• проводити спрощення ігор;
• робити графічні ілюстрації та знаходити оптимальні рішення ігор розмірності 2х2, 2хn, mх2;
• розв’язувати ігри довільної розмірності зведенням гри до задачі лінійного програмування.

Автори

кафедра моделювання складних систем

Літвіненко Ольга Анатоліївна
кандидат економічних наук, доцент