Вступ

Шановні студенти!

На перший погляд словосполучення "теорія ймовірностей" є незрозумілим. З одного боку, теорія – наука, з іншого, ймовірність – випадкове, незакономірне. Як розв’язати це протиріччя, що теорія ймовірностей є наукою, а її предмет – випадковістю.

Прийняття оптимального рішення в бізнесі, науці й управлінні потребує від кваліфікованого фахівця глибоких знань математично-статистичних методів, які дозволяють вивчати закономірності складних масових явищ і процесів. Тому опрацювання навчальних матеріалів дистанційного курсу «Теорія ймовірностей та математична статистика» є важливою складовою для набуття практичних навичок та професіоналізму сучасним фахівцем.

Дистанційний курс охоплює основні розділи курсу з теорії ймовірностей та математичної статистики, який викладається в Сумському державному університеті. Матеріал структурований за модулями та темами, містить приклади розв’язання типових задач із необхідними формулами та поясненнями. Наведений список літератури, рекомендований до опрацювання.

Курс призначений для студентів дистанційної форми навчання, але він може бути рекомендований і всім слухачам, які бажають самостійно вивчати теорію ймовірностей та математичну статистику.

Теорія ймовірностей вивчає абстрактні математичні моделі, які можуть бути застосовані при досліджені будь-яких реальних випадкових масових явищ. В теорії ймовірностей за відповідними правилами на основі відомих ймовірностей одних подій підраховуються інші, в той же час в математичній статистиці ймовірності подій наближено оцінюються за експериментальними даними. Таким чином, математична статистика розробляє методи збору і обробки числових даних, що відносяться до людської діяльності і природних явищ, використовуючи методи теорії ймовірностей. Серед основних математичних дисциплін теорія ймовірностей і математична статистика стоять найближче до практики, до реального світу. Вона цілком породжена ним і має відношення в тій чи іншій мірі до всіх сторін дійсності.

Шановні студенти! Звертаю увагу на необхідність вчасного виконання завдань. Бажаю успіхів у навчанні!

З повагою, ваш викладач Шовкопляс Оксана Анатоліївна

Мета та завдання

Навчальна дисципліна включає в себе такі дидактичні одиниці: теорію ймовірностей та математичну статистику.

Мета викладання дисципліни: формування базових знань з основ застосування ймовірнісно-статистичного апарата для розв’язування теоретичних і практичних економічних задач.

Предмет: кількісні та якісні методи та засоби аналізу закономірностей еволюції систем прикладного напряму, що розвиваються в умовах стохастичної невизначеності.

Після засвоєння матеріалу навчальної дисципліни студент повинен:

ЗНАТИ

1.на ознайомчо-орієнтованому рівні:

визначення основних понять, що лежать в основі теорії ймовірностей і математичної статистики;

статистичне, класичне і геометричне означення ймовірності;

види вибірок, варіаційний і статистичний ряди;

характеристику точкових оцінок;

закон великих чисел і центральну граничну теорему;

2.на понятійно-аналітичному рівні:

теореми додавання і множення ймовірностей;

формулу повної ймовірності, теорему гіпотез;

формулу Бернуллі;

найбільш поширені закони розподілу випадкових величин;

числові характеристики випадкових величин.

ВМІТИ на діагностичному рівні:

застосовувати класичні формули теорії ймовірностей для визначення ймовірності появи випадкової події;

розв’язувати задачі з застосуванням формули повної ймовірності, теореми гіпотез і формули Бернуллі;

підраховувати числові характеристики випадкових величин;

будувати інтервальний варіаційний ряд, гістограму і полігон частот;

знаходити довірчий інтервал для нормально розподіленої випадкової величини.

Місце дисципліни у навчальному процесі

Дисципліна “Теорія ймовірностей та математична статистика” є складовою підготовки бакалавра за вашим напрямом підготовки.

Місце у структурно-логічній схемі: після вивчення дисципліни “Вища математика”, передує вивченню дисциплін “Дослідження операцій”, “Економетрика”, "Математичне програмування", "Економіко-математичне моделювання" тощо.

Окрім цього ця дисципліна є теоретичною і практичною основою для виконання кваліфікаційної бакалаврської роботи та дипломного проекту, де застосовуються імовірнісні оцінки і статистичні методи обробки експериментальних даних.

Базовими для вивчення дисципліни є наступні знання:

методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь;

елементи комбінаторики;

відомості теорії множин;

поняття функції і способи її задання;

поняття границі і похідної функції;

дослідження функцій за допомогою похідної;

визначений інтеграл і формула Ньютона-Лейбніца;

невласні інтеграли першого роду.

Автори

кафедра КН, секція ІКТ

Шовкопляс Оксана Анатоліївна