Математику уже затем знать надо, что она ум в порядок приводит.
М.В. Ломоносов
Уважаемый студент! Мы приветствуем Вас и предлагаем Вашему вниманию курс математического анализа.
Курс математического анализа является основным в математической подготовке инженеров. Можно сказать, что он является фундаментом, на котором базируются специальные дисциплины инженерного образования на протяжении почти что 300 лет.
Предлагаемый курс математического анализа рассчитан на студентов, обучающихся по дистанционной форме, потому в предлагаемом курсе более подробно рассматриваются основные понятия, приводиться достаточно большое количество примеров и графических иллюстраций решений задач. Развитию инженерного мышления способствуют задачи по математическому анализу, аналитической геометрии и тригонометрии, теории вероятностей и математической статистики, теории графов, линейного программирования, математической логики и т. д.
Будущий инженер, изучая специальные профессиональные дисциплины, постоянно сталкивается с потребностью в тех или иных математических знаниях, проведении рассчетов. Поэтому математику следует рассматривать как важнейшую составляющую качественной подготовки специалистов технического профиля. Это обусловлено не только тем, что математика является важным элементом общей культуры, универсальным языком науки, в целом, но и, главным образом, тем, что она является мощным средством решения прикладных и практико-ориентированных задач.
Хорошее овладение курсом математического анализа даст возможность углубить свои знания в математике, освоить математический аппарат, применяемый в различных курсах и дисциплинах, развить свое мышление. Авторы курса желают успехов в овладении дисциплиной.
Мета та завдання
Целью преподавания курса является формирование личности студентов, развитие интеллекта, логического и алгоритмического мышления, обучение основным методам, навыкам и приемам построения математических моделей, а также методам анализа сложных задач. Кроме того, при работе с курсом математического анализа важна выработка твердых навыков исследования и решения определенного круга задач, имеющих как посредственное, да и непосредственное отношение к данной специальности. При этом предполагается, что глубокое усвоение основных понятий и методов позволит ускорить и улучшить процесс овладения обще инженерными и специальными дисциплинами и в будущем и освоить те дополнительные разделы, потребность в которых возникнет в процессе профессиональной деятельности. К задачам изучения дисциплины можно отнести следующее: на основе математических понятий и методов продемонстрировать действие законов диалектики, суть научного подхода, мощность аппарата дифференциального и интегрального исчисления и их роль в осуществлении научно-технического прогресса. Необходимо научить студентов приемам исследования и решения математически формализованных задач, выработать у студентов умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения математической литературы.
После усвоения материала учебной дисциплины студент должен:
ЗНАТЬ:
1) на ознакомительно - ориентированном уровне
основные понятия и определения, формулы, теоремы;
методы интегрирования, решений дифференциальных уравнений, нахождения характеристик векторных и скалярных полей.
2) на понятийно-аналитическом уровне
методику и алгоритмы решений дифференциальных уравнений;
алгоритм и методы исследования векторных и скалярных полей
УМЕТЬ:
вычислять кратные и криволинейные интегралы;
вычислять поверхностные интегралы;
решать дифференциальные уравнения;
находить числовые и векторные характеристики полей.
Задача преподавания курса - научить студентов основным приемам решения математически сформулированных задач, наработать умение анализировать полученные результаты и их достоверность, способствовать формированию навыков в применении известных методов математического анализа в различных отраслях техники, физики, электроники . В процессе изучения курса студенты учатся самостоятельно пользоваться литературными источниками и разбираться в математическом аппарате, который используется в других дисциплинах.
Автори
Белоус Елена Анатольевна,
кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры математического анализа и методов оптимизации
