Дистанційне навчання Home
Дистанционное обучение в СумГУ: дисциплины » Вища математика (М, Ф, Е, Мк)

Вступ


Дана навчальна дисципліна "Вища математика" викладається студентам 1-го курсу спеціальностей економіка підприємства, фінанси, маркетинг та менеджмент організацій для всіх форм навчання згідно з навчальним планом та робочою програмою.

Мета та завдання

Метою викладання курсу є формування особистості студента, розвиток інтелекту, формування логічного, аналітичного і алгоритмічного мислення, навчання основним методам і прийомам побудови математичних моделей економічних процесів, а також методам аналізу складних задач.


Завданням курсу є знайомство студентів з основами математичного апарату, який може бути використаний у подальшому для математичного та комп'ютерного моделювання економічних задач, навчання базовим прийомам розв’язання математично сформульованих задач, набуття вміння аналізувати отримані результати та їхню достовірність. Окрім цього передбачається навчити студентів користуватися наявною літературою та довідниками, самостійно розбиратися в математичному апараті, який використовується в інших дисциплінах.

У результаті вивчення даної дисципліни студент повинен:

ЗНАТИ ВМІТИ

Автори

кафедра прикладної та обчислювальної математики

Оглобліна Олена Іванівна


Содержание дисциплины Автор
Розділ 1
    Тема 1
       Системи лiнiйних алгебраїчних рiвнянь
      Основнi означення
      Визначники та їх влaстивоcтi
        Властивостi визначникiв
      Формули Крамера
      Типи матриць. Дiї над матрицями
      Ранг матрицi
      Матричний спосiб розв'язання системи алгебраїчних лiнiйних рiвнянь
      Методи Гаусса i Жордана-Гаусса. Розв'язавння систем лiнiйних алгебраїчних рiвнянь
      Теорема Кронекера-Капеллi
      Однорiднi системи лiнiйних алгебраїчних рiвнянь
    Тема 2
       Елементи лiнiйної алгебри
    Тема 3
       Пряма. Площина
      Векторна алгебра
        Властивості мішаного добутку.
      Рiвняння прямої i площини у просторi
        Параметричне рівняння прямої
      Пряма на площинi
    Тема 4
       Кривi другого порядку
      Коло
      Елiпс
      Гiпербола
      Парабола
    Тема 5
       Теорія функцій однієї змінної
      Основнi означення
      Границя функцiї
        Основні теореми
        Теореми про граничний перехід
      Нескiнченно малi та нескiнченно великi функцiї
      Неперервнiсть i точки розриву функцiї
        Основнi властивостi неперервних функцiй:
      Похiднi функцiї
      Логарифмiчна похiдна
      Похiдна функцiй, заданих неявно та параметрично
      Диференцiал функцiї
      Правило Лопiталя
      Похiднi i диференцiали вищих порядкiв
      Екстремум функцiї
      Монотоннi функцiї
    Тема 6
       Теорія функцій однієї змінної
      Опуклiсть, угнутiсть кривої. Асимптоти
      Схема повного дослiдження функцiї та побудова її графiка
      Найбільше та найменше значення функції
Розділ 2
    Тема 7
       Теорія функцій кількох змінних
      Основнi означення
      Частиннi похiднi функцiї кiлькох змiнних
      Екстремум функцiї кiлькох змiнних
      Умовний екстремуму
        Найбiльше i найменше значення функцiї
    Тема 8
       Інтегрування функцій однієї змінної
      Основнi означення
      Таблиця невизначених iнегралiв
      Способи знаходження невизначеного iнтегралу
        Замiна змiнної iнтегрування
        Iнтегруваня частинами
        Iнтегрування рацiональних функцiй
        Iнтегрування тригонометричної рацiональної функцiї R(sin X, cos X)
        Ще деякi приклади знаходження iнтегралiв
      Визначений iнтеграл i його властивостi
      Невласний iнтеграл i його властивостi
      Застосування визначеного iнтегралу
    Тема 9
       Диференціальні рівняння
      Диференцiальнi рiвняння
        Диференцiальнi рiвняння першого порядку
        Рівняння з відокремленими змінними
          Рівняння з відокремлюваними змінними
        Однорідні рівняння та ті, що зводяться до однорідних
        Лінійні рівняння
        Рівняння Бернуллі
        Рівняння в повних диференціалах
      Диференiальнi рiвняння вищих порядкiв
        Рівняння, які допускають зниження порядку
        Лінійні неоднорідні рівняння n-го порядку
    Тема 10
       Ряди
      Числовi ряди
        Числові ряди з невід'ємними членами
          Інтегральний критерій Коші
          Радикальний критерій Коші
          Критерій Даламбера
          Критерій порівняння в граничній формі
        Числові знакопереміжні ряди
      Функцiональнi ряди
        Степеневі ряди
          Властивості степеневого ряду