Основной целью изучения теории вероятностей и математической статистики является развитие у студентов способности построения математических моделей случайных явлений, встречающихся в общественной жизни, в экономике, медицине, естественных науках и в практической жизнедеятельности человека. В свою очередь, статистическое толкование задач возникающих при изучении случайных явлений, встречающихся в общественно-политических науках, обогащает наше представление о теории вероятностей и статистике новым смыслом и ставит перед этой наукой новые проблемы. Это показывает насколько актуально изучение теории вероятностей и математической статистики для студентов. Для изучения настоящего предмета требуется знание не только простых вычислений элементарной математики, а также и понятия функции и дифференциала, математического анализа и комбинаторики.
Предмет теории вероятностей и математической статистики.
Пространство элементарных событий. Событий. Действия над событиями. Понятие вероятности. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Геометрическое и статистическое определение вероятности. Основные свойства вероятности. Условная вероятность. Вероятность произведения событий. Независимость событий. Последовательность независимых испытания.
Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Понятие случайных величин. Дискретные случайные величины. Функция распределения, распределения Пуассона и биномиальное. Математическое ожидание и дисперсия и случайных величин. Теорема Бернулли. Закон больших чисел, теорема Чебышева. Некоторые применение теории вероятностей. Генеральная и выборочная совокупности. Эмпирические функции распределений. Оценка неизвестных параметров. Проверка статистических гипотез и гипотез о законе распределения.
Автор(и)
Бородай Юрий Прокопович, Клименко Владимир Андреевич
