Logo-do Home
Дистанционное обучение в СумГУ: дисциплины » Алгебра та геометрія

Мета та завдання курсу «Алгебра та геометрія».

Викладання дисципліни має за мету:

1. Дати студентам фундаментальну підготовку в галузі векторної алгебри, аналітичної геометрії та основ лінійної алгебри, елементів сучасної алгебри.

2. Забезпечити навички розв'язування основних типів задач з вказаних розділів математики.

3. Забезпечити матеріалом інші дисципліни фундаментального та дисципліни прикладного і комп'ютерного циклів.

4. У сукупності з іншими дисциплінами забезпечити фундаментальну освіту і дати базу спеціальної освіти майбутніх спеціалістів.

Після засвоєння матеріалу навчальної дисципліни студент повинен:

ЗНАТИ:

– структуру та методи розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь;

– операції над векторами рівняння прямої та площини, типи кривих другого порядку та їх рівняння;

– загальну теорію СЛАР;

ВМІТИ:

– перевіряти системи лінійних рівнянь на сумісність та визначеність, знаходити розв’язки систем;

– знаходити скалярний та векторний добуток векторів, використовувати векторну алгебру до розв’язання задач фізики та геометрії;

– складати рівняння прямих та площин, визначати типи кривих другого порядку та вміти їх будувати.

Автор(и)

Шрамко Юрій Вікторович, доцент, кандидат фіз.-мат. наук

кафедра прикладної математики та механіки

Дисципліна є базовою для:


Содержание дисциплины О курсе
    Цели курса
    Алгоритм обучения
    Литература
    Экзамен
Раздел 1 Cистемы линейных алгебраических уравнений
    1.1 Основные определения
       Информблок
       Словарь
    1.2 Методы Гаусса и Жордана-Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений
       Информблок
       Словарь
    1.3 Определители второго и третьего порядка
       Информблок
       Словарь
    1.4 Перестановки. Инверсии
       Информблок
       Словарь
    1.5 Определители N-го порядка
       Информблок
       Словарь
    1.6 Вычисление определителей и их свойства
       Информблок
       Словарь
    1.7 Формулы Крамера
       Информблок
       Словарь
    1.8 Действия над матрицами
       Информблок
       Словарь
    1.9 Ранг матрицы
       Информблок
       Словарь
    1.10 Матричный способ решения СЛАУ
       Информблок
       Словарь
    1.11 Теорема Кронекера-Капелли
       Информблок
       Словарь
    1.12 Однородные СЛАУ
       Информблок
       Словарь
Раздел 2 Линейная алгебра
    2.1 Линейное N-мерное векторное пространство
       Информблок
       Словарь
    2.2 Линейная зависимость и независимость
       Информблок
       Словарь
    2.3 Эвклидово пространство
       Информблок
       Словарь
Раздел 3 Прямая, плоскость
    3.1 Векторная алгебра
       Информблок
       Словарь
    3.2 Уравнение прямой и плоскости в пространстве
       Информблок
       Словарь
    3.3 Прямая на плоскости
       Информблок
       Словарь
Раздел 4 Кривые второго порядка
    4.1 Окружность
       Информблок
       Словарь
    4.2 Эллипс
       Информблок
       Словарь
    4.3 Гипербола
       Информблок
       Словарь
    4.4 Парабола
       Информблок
       Словарь